Босхомджи Санжиевич Санджиев родился в с. Ханата Малодербетовского улуса Калмыцкой степи Астраханской губернии. До Великой Отечественной войны работал в системе народного образования и в партийных органах республики.

В 1941–1943 гг. находился на фронте, в 1943–1944 гг. – курсант военных курсов Закавказского фронта. В 1944–1946 гг. преподавал историю во Фрунзенском и Алма-Атинском военных училищах, в 1946–1957 гг. работал научным сотрудником в Институте истории, археологии и этнографии АН Казахской ССР.

В 1946–1957 гг. работал научным сотрудником в Институте истории, археологии и этнографии Академии наук Казахской ССР. 

В связи с восстановлением автономии калмыцкого народа вернулся на родину и с сентября 1957 г. по 1966 г. работал в КИГИ РАН старшим научным сотрудником.

Участник Великой Отечественной войны.  Награжден орденом Красная  Звезда,  медалями  «За  боевые  заслуги»,  «За  Победу  над Германией»,  «За  оборону  Кавказа».