П.Э. Алексеева родилась в ст. Граббевской Зимовниковского района Ростовской области. В 1946 г. окончила историко-филологическое отделение Башкирского государственного учительского института, а в 1950 г. – исторический факультет БГПИ в г. Уфе. Работала в системе народного образования и культуры.

Во время Великой Отечественной войны Прасковья Эрдниевна училась в средней школе, в конце 1941 г. старшие классы закрыли. В 17 лет она начала трудиться в колхозе. Это были трудные и тяжелые годы изнурительного труда. В 1943 г. Прасковья Эрдниевна была сослана в Омскую область. В Сибири ее отыскал брат Учур, который помог ей выехать в Башкирию.  В 1946 г. окончила историко-филологическое отделение Башкирского государственного учительского института, а в 1950 г. – исторический факультет БГПИ в г. Уфе. Работала в системе народного образования и культуры.

В связи с реабилитацией и восстановлением автономии калмыцкого народа вернулась в Калмыкию и в 1958–1960 гг. работала директором, ст. библиотекарем Республиканской библиотеки. С 1960 г. работала в научной библиотеке КИГИ РАН заведующей, затем старшим библиотекарем и главным библиографом.

Трудовая деятельность П.Э. Алексеевой – это яркий пример глубокой преданности калмыцкой науке и однажды выбранному пути. За многолетний добросовестный труд, самоотверженное служение науке она награждена многочисленными медалями, Почетными грамотами Республики Калмыкия и Правительства РК. П.Э. Алексеевой присвоены почетные звания «Заслуженный работник культуры Калмыцкой АССР» (1981) и «Почетный гражданин Республики Калмыкия» (2001).